Competencies.

          2. Competència artística i cultural:

• Consideració del coneixement matemàtic com a contribució al desenrotllament cultural de la humanitat.

• Reconeixement de les relacions i formes geomètriques per a la comprensió de determinades produccions i manifestacions artístiques.

          Suposa conèixer, comprendre, apreciar i valorar críticament les manifestacions culturals.Emprar recursos propis de l'expressió artística i manifestar interès per la participació en la vida cultural, el desenvolupament de la pròpia capacitat estètica i creadora i contribuir a la conservació del patrimoni cultural i artístic de la pròpia comunitat i d'altres comunitats.

     - A partir dels coneixements matemàtics que saps sobre el tema, posa'ls en pràctica en el dia a dia i reconeix-los en les manifestacions artístiques:

          Puntuacions:

     - He apres, he entes el tema pero no he tingut en compte les manifestacions culturals i artistiques que hi havia.

     - He apres, he entes el tema i he tingut en compte les manifestacions culturals i artistiques que hi havia pero no he sabut interpretar-les.

     - He apres, he entes el tema, he tingut en compte i he sabut interpretar les manifestacions culturals i artistiques que hi haviapero no he sabut utilitzar-les per al meu profit.

     - He apres, he entes el tema, he tingut en compte, he sabut interpretar i utilitzar per al meu profit les manifestacions culturals i artistiques que hi havia.

Aplicacions Delaunay.

Amb la triangulació de Delaunay es pot representar qualsevol objecte amb la composició d'un número finit de triangles que reflectixen la profunditat i el volum de l'objecte representat. També s'utilitza per al tractament del relleu per mitjà de la formació de xarxes de triangles irregulars (TIN), que s'adapten a la complexitat del terreny. De les nombroses triangulacions possibles d'un mateix núvol de punts, no totes són vàlides per a l'aproximació fidel del terreny. Perquè esta tècnica siga efectiva, triangulació més lògica, serà aquella que forme els triangles més equilàters possibles.
 

Vorest.

Vorest és un software (programa informàtic) dissenyat per investigadors de l'Universitat politècnica de Madrid. Va ser creat per emular la evolució dels boscos. Per fer una simulació del creixement forestal, aquest programa es basa en el Diagrama de Voronoi.


El procés de simulació que ofereix Vorest es basa en el fet que considerarem que tot arbre té al seu voltant una àrea d'influència de major o menor grandària, i que en funció d'aquest àrea podem determinar el creixement futur del individu. L'aspecte realment interessant és com expressar el creixement de l'arbre en funció d'aquest àrea.

Prezi

Delaunay i Voronoi on Prezi

Activitats relacionades.

Aquestes són algunes activitats que jo propose per a plantejar a la classe el día de l'exposició del nostre treball. Júlia també buscarà pel seu compte.

Per exemple:

1.








Si una galería d'art té aquesta forma, on coloraries les càmeres? Has de posar les mínimes possibles.








2.








I a aquesta?











3.

I a aquesta? Pensa si hi ha alguna relació entre el nombre de parets que tinga la galería i el nombre de càmeres.

Activitats relacionades amb el problema de la galería d'art.

Activitat de NUMB3RS: Galería d'art.
(Capítol 2x03: Obsessió).

           7. Al cas del primer dibuix, quantes càmeres necessitaries?

 Necessitaría tres càmeres.






          Quedaría així:

 (Els llocs marcats amb els punts rosa sería on jo colocaría les càmeres).




           8. Escriu a sota de cada dibuix el nombre de costats i el nombre de càmeres que necessitaries.

Costats: 5.
Càmeres: 2.



Costats: 5.
Càmeres: 2.



Costats: 7.
Càmeres: 3.



Costats: 7.
Càmeres: 2.



Costats: 9.
Càmeres: 3.



            9. Trobes cap regularitat a les solucions?

Sí, a dos de les figures hi ha 5 costats i a les dos es necessiten 2 càmeres.


          10. Dibuixa un polígon de 12 costats que necessite 4 càmeres.






          11. No tots els polígons de 12 costats necessiten 4 càmeres (pero no hi ha cap que necessite més). Ara dibuixa'n un que en tinga prou amb 1, un altre que necessite 2 i un altre que necessite 3.

Definicions concretes de termes relacionats amb el treball:

Triangulació de Delaunay: xarxa de triangles que compleix la condició de Delaunay, la condició es que la circumferència circumscrita de cada triangle de la xarxa no ha de contindre cap vèrtex d'un altre triangle.








Polígons de Thiessen/Diagrames de Voronoi: construcció geomètrica que permet construir una partició del plà euclidià. S'usen per a l'analisi de dades meteorològiques o per determinar àrees d'influència.








Mosaic: partició del pla en trossos per a que quan tornes a juntar els trossos queden com el polígon inicial, sense cap buit.








Polígon: figura geomètrica plana.








Mediatriu: (d'un segment AB, per exemple) lloc geomètric dels punts que són equidistants als dos extrems A i B. Aleshores, la distància de la mediatriu a A és la mateixa que a B.








Circumcentre: (al triangle) punt on es tallen les mediatrius dels seus costats. A partir d'aquest punt es pot fer la circumferència circumscrita al triangle.








 
Envolupant convexa: Donat un conjunt de punts en el pla, l'envolupant convexa és el subconjunt de punts que formen un polígon convex que envolta tots els altres punts. 






Distància euclidiana: En matemàtiques, la distància euclidiana o euclidiana és la distància "ordinària" (que es mesuraria amb un regle) entre dos punts d'un espai euclidià, la qual es dedueix a partir del teorema de Pitàgores.